近日，我院研究生谢晓雯在《Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science》上发表研究论文，研究内容为超图上的节点中心性问题。谢晓雯为论文第一作者，詹秀秀副教授和刘闯教授为文章共同通讯作者，张子柯教授为合作作者。

《Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science》是SCI一区的顶尖数学期刊，2022年影响因子为3.741，其旨在促进对非线性动力学和复杂系统演化的理解，刊登非线性动力学具有重要原创性的高水平研究论文，关注的方面包括但不限于非线性动力学和复杂系统、复杂网络、统计力学与应用、非线性现象在其他领域的应用等。

过去的研究大多用一对一的连边来描述节点之间的关系，然而，现实中存在大量多对多的节点交互，如科研团队、社交群组等，这种超越了二元关系的高阶交互难以用传统的基于连边的复杂网络来刻画。大量最新的研究指出，超图是表征这种高阶交互作用的合适的工具，超图相关的研究也成为网络科学的一个热门研究领域。在这项已发表的工作中，课题组研究了超图上的中心性问题。中心性问题是复杂网络研究中的一项重要研究内容，其目的是通过对复杂网络中的节点按照重要性程度进行排名，实现复杂网络中关键节点的识别。中心性问题的研究能够有效挖掘复杂系统中的重要信息、揭示寻找关键节点的规律，并且对谣言制止、传染病控制和广告营销等现实问题而言具有重要的应用意义。

课题组基于引力模型提出了两种超图上的中心性算法，HGC和LHGC；从传播动力学和网络连通性两个角度定义了两种适用于超图的中心性算法的验证指标；并基于此在多个真实网络上对比了HGC、LHGC和其他对比算法的效果。实验结果表明，所提出的方法考虑了高阶信息，能够更好地识别关键节点，尤其是在高阶距离较大网络，基于局部拓扑的指标（如度）会失去准确性，加入对高阶距离的考量可以更好地识别关键节点。

图1 超网络上考虑高阶结构对传播造成影响的传播结果

图2 基于不同中心性方法攻击关键节点后网络信息传播效率的变化

论文地址：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0127434